वर्गमूल एवं घनमूल संख्याएँ

वर्गमूल एवं घनमूल निकलने की महत्वपूर्ण विधियाँ

वर्गमूल एवं घनमूल (Square root and cube root)परिचय

वर्गमूल एवं घनमूल के इस सीरीज में आज आप सभी विद्यार्थी इनसे जुड़ी हर तरह के जानकारी को इस ब्लॉग के माध्यम से विस्तार से जानेंगे , इस लिए आप सभी विद्यार्थियों से आग्रह है की इस ब्लॉग को पूरा अध्ययन करे ताकि आपको भी कुछ ज्ञान प्राप्त हो सके

वर्ग संख्या (Square number)

किसी संख्या को उसी संख्या से गुणा करने पर प्राप्त संख्या को उस संख्या का वर्ग कहते हैं।

वर्गमूल (Square root)

वर्गमूल किसी संख्या का वर्गमूल वह संख्या है जिसका वर्ग करने से मूल संख्या प्राप्त हो जाती है।

वर्गमूल निकलने की विधियाँ (Square root methods)

(1.) गुणनखंड द्वारा
(2.) भाग विधि द्वारा

इन दोनों विधियों का उदाहरण नीचे विस्तार से बताया गया है |

घन संख्या (Cube number)

किसी संख्या को तीन बार परस्पर गुणा करने से प्राप्त गुणनफल को उस संख्या का घन कहते हैं।

घनमूल (Cube root)

किसी वास्तविक संख्या का घनमूल वह संख्या है जिसका घन करने से मूल संख्या प्राप्त हो जाता है।

वर्गमूल एवं घनमूल के कुछ उदहारण

1. पहली दस संख्याओं का वर्गमूल

√1=1
√2=1.41421………
√3= 1.73205..
√4= 2
√5= 2.23606….
√6= 2.44948……..
√7= 2.64576………
√8=2.82842…..
√9 =3
√10=3.16227…..
पहली दस संख्याओं का वर्गमूल

1 से 50 तक की संख्याओं का वर्ग

12=4
22 = 4
32 =9
42=16
52 = 25
62=36
72= 49
82=64
92 =81
102 =100
112 = 121
122 =144
132 =169
142 = 196
152 = 225
162 =256
172 =289
182 =324
192 =361
202 =400
212 = 441
222 =484
232 =529
242 =576
252 = 625
262 = 676
272 =729
282 =784
292 =841
302 =900
312 = 961
322 =1024
332 = 1089
342 = 1156
352 = 1225
362 =1296
372 = 1369
382 =1444
392 = 1921
402 =1600
412 = 1681
422 = 1764
432 = 1849
442 = 1936
452 =2025
462 =2116
472 = 2209
482 =2304
492 =2401
502 = 2500
1 से 50 तक की संख्याओं का वर्ग

कुछ महत्वपूर्ण संख्याओं का वर्गमूल

संख्याओं का वर्गमूल

1 -15 तक की संख्याओं का घन

संख्याओं का घन

कुछ महत्वपूर्ण संख्याओं का घनमूल

महत्वपूर्ण संख्याओं का घनमूल

वर्गमूल एवं घनमूल निकलने की महत्वपूर्ण विधियाँ

वर्गमूल निकलने की विधियाँ (Square root methods)

(1.) गुणनखंड द्वारा
(2.) भाग विधि द्वारा

गुणनखंड द्वारा:-

गुणनखंड द्वारा

इस विधि द्वारा दी गई संख्या की अभाज्य गुणनखंड तैयार कर लेते हैंl फिर समान गुणनखंड के जोड़े बना लेते हैं फिर प्रत्येक जोड़े से एक गुणनखंड लेकर उनका गुणनफल निकाल लेते हैं। यही गुणनफल अभीष्ट वर्गमूल होता है।
उदाहरण के लिए नीचे आप नीचे देख सकते हैं।

64 का वर्गमूल ज्ञात करें

भाग विधि द्वारा :-

64 का वर्गमूल ज्ञात करें

जब संख्या बड़ी होती है यह पूर्णांश तथा दशमलवांश दोनों होता है तो इस विधि का प्रयोग किया जाता है।

पूर्णांश में जोड़ा दाहिने से बनाते हैं। और दशमलवांश में जोड़ा बाएं से बनाते हैं भाग की क्रिया में एक एक अंक उतारते हैं lऔर वर्गमूल की क्रिया में दो दो अंक उतारते हैं। दशमलवांश के अंक को जोड़े के रूप में बनाने के बाद ही वर्गमूल की क्रिया करते हैं ।नीचे उदहारण देखें

पूर्णांश तथा दशमलवांश


गणित के महत्वपूर्ण सूत्र 

क्षेत्रमिति (mensuration )

                   
                        
                       

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