पाठ 1 वास्तविक संख्याएँ प्रश्नावली 1.3 अभ्यास प्रश्न के उत्तर NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 1 वास्तविक संख्याएँ प्रश्नावली 1.3 इस post पर NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 1 प्रश्नावली 1.3 free में उपलब्ध है, जिसको कोई भी students अपने फायदे के लिए आसानी से उपयोग कर सकते हैं| NCERT Solutions के मदद से आप होमवर्क भी आसानी से कर सकते हैं और exams की तैयारी भी कर सकते हैं | ये समाधान NCERT 2022 -23 के नवीनतम पाठ्यक्रम के अनुसार तैयार किए गए हैं।
पाठ 1 वास्तविक संख्याएँ प्रश्नावली 1.3 अभ्यास प्रश्न के इस ब्लॉग पोस्ट पर उन सभी विद्यार्थियों का स्वागत है जो क्लास 9th पास कर लिए है या अभी क्लास 10th में है , इस प्रश्नावली के अंतर्गत हम उन सभी सवालो का हल भी करेंगे जो उदहारण में दिए गए है , साथ में अभ्यास प्रश्न में जो भी सवाल है सभी का उत्तर भी आपको पढ़ने को मिलेगा , तो चलिए शुरू करते है |
पाठ 1 वास्तविक संख्याएँ प्रश्नावली 1.3 अभ्यास प्रश्न के उत्तर
उदहारण 9. सिद्ध कीजिए कि √3 एक अपरिमेय संख्या है | हल :- माना की √3 एक परिमेय संख्या है
इसलिए √3=p/q (जहाँ HCF (p,q)r =1 और q≠0है )
p =√3 q
दोनों तरफ वर्ग करने पर
p2 = (√3 q)2
p2 = 3 q2 ……………(i)
या q2 = p2/3
चूँकि p2 , 3 से विभाज्य है इसलिए p भी 3 से विभाजित होगा
पुनः माना p = 3r ( जहाँ r कोई पूर्णांक है)
दोनों तरफ वर्ग करने पर
p2 = (3r)2
p2 = 9r2 ……………………….(ii)
समीकरण (i) तथा (ii) से
p2 = p2
या 3 q2 = 9r2
या q2 = 3r2
इसलिए r2 = q2/3
यूँकि q2 3 से विभाज्य है इसलिए q भी 3 से विभाजित होगा
अतः p और q दोनों 3 से विभाज्य है अर्थात दोनों में उभयनिष्ट गुणनखंड 3 है इस लिए √3 एक परिमेय संख्या नहीं है I
अतः √3 एक अपरिमेय संख्या है Proved
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