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Q1. आकृति 6.17 (i) और (ii) में, DE || BC में AD ज्ञात कीजिए :
हल: (i)
Δ ABC में
DE || BC दिया है |
अत: आधारभूतिक समानुपातिक प्रमेय से
Q2. किसी त्रिभुज PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिन्दु E और F स्थित हैं | निम्नलिखित में से प्रत्येक स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF|| QR है |
(i) PE = 3.9 cm, EQ= 3cm, PF = 3.6 और FR= 2.4 cm
(ii) PE = 4 cm, QE = 4.5 cm, PF = 8 cm और RF = 9 cm
(iii) PQ = 1.28 cm, PR = 2.56 cm, 0.18 cm और PF = 0.36 cm
इसलिए, EF|| QR नहीं है |
Q7. प्रमेय 6.1 का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज की एक भुजा के मध्य -बिन्दु से होकर दूसरी भुजा के समांतर खींची गई रेखा तीसरी भुजा को समद्धिभाजित करती है | (याद कीजिए की आप इसे कक्षा IX में सिद्ध कर चुके हैं|)
Q8. प्रमेय 6.2 का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए की एक त्रिभुज की किन्ही दो भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने वाली रेखा तीसरी भुजा के समांतर होती है | (याद कीजिए की आप कक्षा IX में ऐसा कर चुके हैं ) |
Proved
