महत्तम समापवर्तक लघुत्तम समापवर्त्य के महत्वपूर्ण सूत्र सभी उपयोगी परीक्षा के लिए

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1 महत्तम समापवर्तक लघुत्तम समापवर्त्य परिचय

1.3 महत्तम समापवर्तक लघुत्तम समापवर्त्य के कुछ उपयोगी सूत्र

महत्तम समापवर्तक लघुत्तम समापवर्त्य परिचय

महत्तम समापवर्तक लघुत्तम समापवर्त्य के इस ब्लॉग में आप तामम विद्यार्थियों से आग्रह है की आप इस ब्लॉग को जजूर पढ़े क्योकि इसमें आपके नॉलेज को बढ़ाने के लिए अच्छा कंटेंट लाया जाता है ,आगे में रहिये आपको जरूर कुछ अच्छा सीखने के लिए मिलेगा

महत्तम समापवर्तक (H.C.F.)

दो या दो से अधिक संख्याओं का महत्तम समापवर्तक वह बड़ी से बड़ी संख्या है जो प्रत्येक दी गई संख्या को पूर्णतया विभाजित करती है

किसी बहुपद को उनके किसी ने गुणनखंड से भाग दिया जाए तो वह पूरा-पूरा विभाजित हो जाता है, सार्व गुणनखंड को समापवर्तक कहा जाता है,

अतः दो या दो से अधिक बहुपदों का महत्तम समापवर्तक (म० स०) वह सार्व गुणनखंड या सार्वभाजक होता है जिसमें चर का सभी सार्व गुणनखंडों में अधिकतम घात हो और जिसकी अधिकतम घात वाले पद का गुणांक धनात्मक हो,
महत्तम समापवर्तक निकालने की विधि महत्तम समापवर्तक निकालने की निम्नलिखित दो विधियां हैं:-

भाग विधि द्वारा
गुणनखंड द्वारा

भाग विधि द्वारा

उदहारण :- 32 तथा 56 का H.C.F . ज्ञात करें

गुणनखंड द्वारा

उदहारण :- 36 तथा 56 का H.C.F . ज्ञात करें

32 के गुणनखंड – 1 ,2 ,4 ,8 ,16 ,32

56 के गुणनखंड – 1 ,2 ,4, 7 ,8, 14 ,28 ,56

32 तथा 56 के उभयनिष्ठ गुणनखंड है – 1 ,2 ,4 ,8 तथा इनमे सबसे बड़ा 8 है

अतः 32 तथा 56 का म ० स ० =8

लघुत्तम समापवर्त्य ( L.C.M. )

वह छोटी से छोटी संख्या जो प्रत्येक दी गई संख्या द्वारा पूर्णत विभाजित हो जाए दी गई संख्याओं का ल० स० कहलाती है

लघुत्तम समापवर्त्य यदि कोई बहूपद दो या दो से अधिक बहुपदों से पूर्णतः विभाजित हो जाता है, तो पहला बहुपद इन बहुपदों का समापवर्त्य कहलाता है, दो या दो से अधिक बहुपदों की कई समापवर्त्य हो सकते हैं,

दो या दो अधिक बहुपदों का लघुत्तम समापवर्तक ल० स ० निम्नतम घात वाला वह बहुपद होता है जो उन सभी बहुपदों से पूरा पूरा विभाजित होता है,बहुपदों का लघुत्तम समापवर्तक निकालना बहुपदों का लघुत्तम समापवर्तक निकालने की निम्नलिखित दो विधियां:-