बहुपद प्रश्नावली 2.3 क्लास 10th, (bahupad prashnavali 2 class 10th)

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बहुपद प्रश्नावली 2.3 क्लास 10th, (bahupad prashnavali 2 class 10th) ,Ncert Solution

बहुपदों के लिए विभाजन एल्गोरिथ्म

उदाहरण 6: 2x²+3x+1 को x+2 से भाग दीजिए ।

हल- भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल

$\begin{array}{l}2{x^2} + 3x + 1 = (2x - 1)(x + 2) + 3\\2{x^2} + 3x + 1 = \,2{x^2} + 4x - x - 2 + 3\\2{x^2} + 3x + 1 = \,2{x^2} + 3x + 1\,proof\end{array}$

उदाहरण 7: 3x³+x²+2x+5 को 1+2x+x² से भाग दीजिए ।

या 3x³+x²+2x+5 को x²+2x+1 से भाग दीजिए

हल- भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल

उदाहरण 7: 3x3+x2+2x+5 को 1+2x+x2 से भाग दीजिए ।

उदाहरण 8 : 3x²-x³-3x+5 को x-1-x² से भाग दीजिए और विभाजन एल्गोरिथम की सत्यता की जाँच कीजिए।

या -x³-3x²-3x+5 को -x²+x-1 से भाग दीजिए

हल- भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल

उदाहरण 9 : 2x⁴-3x³-3x²+6x-2 के सभी शून्यक ज्ञात कीजिये , यदि आपको इसके दो शून्यक √2 और -√2 ज्ञात हैं ।

हल- यहाँ दो शून्यक √2 और -√2 है, इस लिए

(x-√2) (x+√2) = x²-(√2)² = x²-2 दिये गए बहुपद का एक गुणनखंडन है।

विभाजन एल्गोरिथम का प्रयोग पर

बहुपद प्रश्नावली 2.3 क्लास 10th गणितउदाहरण 9 exsersise 2.3

अब 2x²-3x+1 का गुणनखंड करने पर

2x²-2x-x+1=0

2x(x-1)-1(x-1)=0

(2x-1) (x-1)=0

$\begin{array}{l}\,(2x - 1)(x - 1) = 0\\\,\,2x - 1\, = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,2x = 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{1}{2}\,\,\,and\\\,\,x - 1 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1\end{array}$