बहुपद प्रश्नावली 2.3 क्लास 10th गणित ,Ncert Solution
बहुपद प्रश्नावली 2.3 क्लास 10th, All Question And Example Solutions के अंतर्गत आने वाले सभी महत्वपूर्ण उदहारण और अभ्यास प्रश्नोत्तर का हल आपको मिलेगा साथ में प्रश्नावली 2.1 , प्रश्नावली 2.2 का हल भी
बहुपदों के लिए विभाजन एल्गोरिथ्म
उदाहरण 6: 2x2+3x+1 को x+2 से भाग दीजिए ।
हल- भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल
उदाहरण 7: 3x3+x2+2x+5 को 1+2x+x2 से भाग दीजिए ।
या 3x3+x2+2x+5 को x2+2x+1 से भाग दीजिए
हल- भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल
उदाहरण 8 : 3x2-x3-3x+5 को x-1-x2 से भाग दीजिए और विभाजन एल्गोरिथम की सत्यता की जाँच कीजिए।
या -x3-3x2-3x+5 को -x2+x-1 से भाग दीजिए
हल- भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल
उदाहरण 9 : 2x4-3x3-3x2+6x-2 के सभी शून्यक ज्ञात कीजिये , यदि आपको इसके दो शून्यक √2 और -√2 ज्ञात हैं ।
हल- यहाँ दो शून्यक √2 और -√2 है, इस लिए
(x-√2) (x+√2) = x2-(√2)2 = x2-2 दिये गए बहुपद का एक गुणनखंडन है।
विभाजन एल्गोरिथम का प्रयोग पर
अब 2x2-3x+1 का गुणनखंड करने पर
2x2-2x-x+1=0
2x(x-1)-1(x-1)=0
(2x-1) (x-1)=0
अतः अन्य शून्यक √2, -√2, 1/2 और 1 है ।
बहुपद प्रश्नावली 2.3 के सभी प्रश्न के उत्तर
1. विभाजन एल्गोरिथम का प्रयोग करके ,निम्न में p (x ) को g (x ) से भाग देने पर भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए।
(i) p(x) = x3-3x2+5x-3, g(x) = x2-2
(ii) p(x) = x4-3x2+5x+5, g(x) = x2+1-x
(iii) p(x) = x4-5x+6, g(x) =2- x2
2. पहले बहुपद से दुसरे बहुपद को भाग करके, जाँच कीजिए कि क्या प्रथम बहुपद द्वितीय बहुपद का एक गुणन खंड है :
(i) t3-3 , 2t4 -3t3 – 2t2 – 9t-12
(ii) x2+3x+1, 3x4+5x3-7x2+2x+2
(iii) x3-3x+1, x5-4x3+x2+3x+1
पाठ 2 के सबंधित प्रश्नावली का हल(बहुपद प्रश्नावली 2.3 क्लास 10th)
- प्रश्नावली 2.1 का हल
- प्रश्नावली 2.2 का हल
- प्रश्नावली 2.3 का हल
- प्रश्नावली 2.4 का हल
