बहुपद प्रश्नावली 2.3 क्लास 10th, All Question And Example Solutions के अंतर्गत आने वाले सभी महत्वपूर्ण उदहारण और अभ्यास प्रश्नोत्तर का हल आपको मिलेगा साथ में प्रश्नावली 2.1 , प्रश्नावली 2.2 का हल भी
बहुपदों के लिए विभाजन एल्गोरिथ्म
उदाहरण 6: 2x2+3x+1 को x+2 से भाग दीजिए ।
हल- भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल
उदाहरण 7: 3x3+x2+2x+5 को 1+2x+x2 से भाग दीजिए ।
या 3x3+x2+2x+5 को x2+2x+1 से भाग दीजिए
हल- भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल
उदाहरण 8 : 3x2-x3-3x+5 को x-1-x2 से भाग दीजिए और विभाजन एल्गोरिथम की सत्यता की जाँच कीजिए।
या -x3-3x2-3x+5 को -x2+x-1 से भाग दीजिए
हल- भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल
उदाहरण 9 : 2x4-3x3-3x2+6x-2 के सभी शून्यक ज्ञात कीजिये , यदि आपको इसके दो शून्यक √2 और -√2 ज्ञात हैं ।
हल- यहाँ दो शून्यक √2 और -√2 है, इस लिए
(x-√2) (x+√2) = x2-(√2)2 = x2-2 दिये गए बहुपद का एक गुणनखंडन है।
विभाजन एल्गोरिथम का प्रयोग पर
अब 2x2-3x+1 का गुणनखंड करने पर
2x2-2x-x+1=0
2x(x-1)-1(x-1)=0
(2x-1) (x-1)=0
अतः अन्य शून्यक √2, -√2, 1/2 और 1 है ।
बहुपद प्रश्नावली 2.3 के सभी प्रश्न के उत्तर
1. विभाजन एल्गोरिथम का प्रयोग करके ,निम्न में p (x ) को g (x ) से भाग देने पर भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए।
(i) p(x) = x3-3x2+5x-3, g(x) = x2-2
(ii) p(x) = x4-3x2+5x+5, g(x) = x2+1-x
(iii) p(x) = x4-5x+6, g(x) =2- x2
2. पहले बहुपद से दुसरे बहुपद को भाग करके, जाँच कीजिए कि क्या प्रथम बहुपद द्वितीय बहुपद का एक गुणन खंड है :
(i) t3-3 , 2t4 -3t3 – 2t2 – 9t-12
(ii) x2+3x+1, 3x4+5x3-7x2+2x+2
(iii) x3-3x+1, x5-4x3+x2+3x+1
- प्रश्नावली 2.1 का हल
- प्रश्नावली 2.2 का हल
- प्रश्नावली 2.3 का हल
- प्रश्नावली 2.4 का हल
