बहुपद प्रश्नावली 2.3 क्लास 10th, (bahupad prashnavali 2 class 10th)

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बहुपद प्रश्नावली 2.3 क्लास 10th, (bahupad prashnavali 2 class 10th) All Question And Example Solutions के अंतर्गत आने वाले सभी महत्वपूर्ण उदहारण और अभ्यास प्रश्नोत्तर का हल आपको इस पोस्ट पर मिलेगा साथ में  प्रश्नावली 2.1 , प्रश्नावली 2.2 का हल भी आप देख सकते है। ncert solutions for class 10,class 10 maths chapter 2,कक्षा 10 की गणित की प्रश्नावली

बहुपद प्रश्नावली 2.3 क्लास 10th, (bahupad prashnavali 2 class 10th) ,Ncert Solution

बहुपदों के लिए विभाजन एल्गोरिथ्म

उदाहरण 6:   2x2+3x+1 को x+2 से भाग दीजिए ।

हल- भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल

2x2+3x+1 को x+2 से भाग दीजिए ।

हल- भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल

\begin{array}{l}2{x^2} + 3x + 1 = (2x - 1)(x + 2) + 3\\2{x^2} + 3x + 1 = \,2{x^2} + 4x - x - 2 + 3\\2{x^2} + 3x + 1 = \,2{x^2} + 3x + 1\,proof\end{array}

उदाहरण 7: 3x3+x2+2x+5 को 1+2x+x2 से भाग दीजिए ।

या 3x3+x2+2x+5 को x2+2x+1 से भाग दीजिए 
हल- भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल
उदाहरण 7: 3x3+x2+2x+5 को 1+2x+x2 से भाग दीजिए ।
 
उदाहरण 8 :  3x2-x3-3x+5 को x-1-x2 से भाग दीजिए और विभाजन एल्गोरिथम की सत्यता की जाँच कीजिए।
या  -x3-3x2-3x+5 को -x2+x-1 से भाग दीजिए
हल- भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल
 
उदाहरण 8 प्रश्नावली 2.3
 
उदाहरण 9  : 2x4-3x3-3x2+6x-2 के सभी शून्यक ज्ञात कीजिये , यदि आपको इसके दो शून्यक √2 और -√2 ज्ञात हैं ।

हल- यहाँ दो शून्यक √2 और -√2 है, इस लिए

(x-√2) (x+√2) = x2-(√2)2 = x2-2 दिये गए बहुपद  का एक गुणनखंडन है।
विभाजन एल्गोरिथम का प्रयोग पर
बहुपद प्रश्नावली 2.3 क्लास 10th गणितउदाहरण 9 exsersise 2.3

अब 2x2-3x+1 का गुणनखंड करने पर

2x2-2x-x+1=0
2x(x-1)-1(x-1)=0
(2x-1) (x-1)=0
 

\begin{array}{l}\,(2x - 1)(x - 1) = 0\\\,\,2x - 1\, = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,2x = 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{1}{2}\,\,\,and\\\,\,x - 1 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1\end{array}

अतः अन्य शून्यक √2, -√2, 1/2 और 1 है ।

बहुपद प्रश्नावली 2.3 bahupad prashnavali 2 class 10th

1. विभाजन एल्गोरिथम का प्रयोग करके ,निम्न में p (x ) को g (x ) से भाग देने पर भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए।
(i) p(x) = x3-3x2+5x-3,   g(x) = x2-2
बहुपद प्रश्नावली 2.3 क्लास 10th, Question 1
(ii) p(x) = x4-3x2+5x+5,   g(x) = x2+1-x
बहुपद प्रश्नावली 2.3 क्लास 10th, Question 2
(iii) p(x) = x4-5x+6,   g(x) =2- x2
बहुपद प्रश्नावली 2.3 क्लास 10th, Question 3

\,(IV)\,p(x) = 3{x^2} - {x^3} - 3x + 5,\,\,\,\,\,\,\,\,g(x)\,\,\, = x - 1 - {x^2}

बहुपद प्रश्नावली 2.3 क्लास 10th, Question 4

\,(V)\,p(x) = 2{x^2} + 3x + 1,\,\,\,\,\,\,\,\,g(x)\,\,\, = x + 2

बहुपद प्रश्नावली 2.3 क्लास 10th, Question 5

2. पहले बहुपद से दुसरे बहुपद को भाग करके, जाँच कीजिए कि क्या प्रथम बहुपद द्वितीय बहुपद का एक गुणन खंड है :
(i) t3-3 ,  2t4  -3t3 – 2t2 – 9t-12
बहुपद प्रश्नावली 2.3 क्लास 10th, Question 2 (1)
(ii) x2+3x+1,  3x4+5x3-7x2+2x+2
बहुपद प्रश्नावली 2.3 क्लास 10th, Question 2 (2)
(iii) x3-3x+1,  x5-4x3+x2+3x+1
बहुपद प्रश्नावली 2.3 क्लास 10th, Question 2 (3)

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3 
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4. यदि

{x^3} - 3{x^2} + x + 2

को एक बहुपद g(x) से भाग देने पर भागफल और शेषफल क्रमशः  x- 2 और  -2x+4 है तो g(x) ज्ञात करें

class 10th math 4

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पाठ 2 के सबंधित प्रश्नावली का हल(बहुपद प्रश्नावली 2.3 क्लास 10th)

  1. प्रश्नावली 2.1 का हल
  2. प्रश्नावली 2.2 का हल
  3. प्रश्नावली 2.3 का हल
  4. प्रश्नावली 2.4  का हल

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