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अंकगणित के महत्वपूर्ण सूत्र परिचय
अंकगणित के महत्वपूर्ण सूत्र के इस सीरीज में आज आप विद्यार्थी इनसे जुड़ी सभी महत्वपूर्ण फार्मूला और सूत्र के बारे जानकारी हासिल करोगे इस लिए यदि आप इस ब्लॉग है तो ब्लॉग में बने रहे,और अपनी जरुरत की नॉलेज को जरूर अध्ययन करें ताकि अंक गणित से जुड़ी सभी तरह के सवालों आसानी से कर पाए, आप इस ब्लॉग में इन निम्नलिखित टॉपिक के बारे में जानकारी हासिल करेंगे –
- महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य (Maximum common factor and minimum common factor )
- अनुपात और समानुपात (Ratio and Proportion)
- प्रतिशतता (Percentage)
- लाभ और हानि(Profit and Loss)
- साधारण ब्याज(Simple interest)
- चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest)
- समय और काम (Time and work)
- समय और दूरी (Time and Distance)
अंकगणित के महत्वपूर्ण सूत्र जो JAC बोर्ड,UP Board, CBSC Board, ICSC Board के सभी विद्यार्थियों एवं SSC, UPSC, UPSSSC, RRB (Railway), Bank, MPSC, RPSC इत्यादि सभी तरह के प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए बहुत ही उपयोगी है|
महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य (Maximum common factor and minimum common factor )
HCF और LCM के महत्वपूर्ण सूत्र | HCF and LCM Formula in Hindi
ल.स. = (पहली संख्या × दूसरी संख्या) ÷ HCF
ल.स × म.स. = पहली संख्या × दूसरी संख्या
पहली संख्या = (LCM × HCF) ÷ दूसरी संख्या
म.स. = (पहली संख्या × दूसरी संख्या) ÷ LCM
दूसरी संख्या = (LCM × HCF) ÷ पहली संख्या
HCF Full Form | HCF का पूरा नाम
HCF का पूरा नाम Highest Common Factor होता है.
भिन्नों का HCF एवं LCM
1. भिन्नों का HCF = अंशों का HCF/हरों का LCM
2. भिन्नों का LCM = अंशों का LCM/हरों का HCF
अनुपात और समानुपात (Ratio and Proportion)
अनुपात और समानुपात के सूत्र
1. पहली संख्या = (दूसरी × तीसरी)/चौथी
2. दूसरी संख्या = (पहली × चौथी)/तीसरी
3. तीसरी संख्या = (पहली × चौथी)/दूसरी
4. चौथी संख्या = (दूसरी संख्या × तीसरी संख्या)/पहली संख्या
5. यदि A : B = x : y, B : C = y : z हो, तो A : C = A/B × B/C = x/y × y/z = x : z
6. A : B = a : b तथा B : C = c : d हो, तो A : B : C = a : b
c : d/(ac : bc : bd)
7. A : B = a : b, B : C = c : d, C : D = x : y हो, तो A : B : C : D = ac : bc : bd
x : y/(acx : bcx : bdx : bdy)
8. x को a : b के अनुपात में बांटा जाए, तो
(i). पहला भाग = x × a/(a + b)
(ii). दूसरा भाग = x × b/(a + b + c)
(iii). तीसरा भाग = x × c/(a + b + c)
9. यदि किसी थैला में x रु. y रु. और z रु. के नोट a : b : c के अनुपात में हो तथा नोटों का कुल मूल्य A रु. हो, तो
(i). x रु. के नोटों की संख्या = a/(xa + yb + zc) × A
(ii). y रु. के नोटों की संख्या = b/(xa + yb + zc) × A
(iii). z रु. के नोटों की संख्या = c/(xa + yb + zc) × A
10. संख्याएँ a, b, c और d में क्या जोड़ा या घटाया जाए कि वे समानुपाती हो जाए, तो अभीष्ट जोड़े या घटाया जाने वाला अंक = (bc – ad)/(a + b) – (b – c)
नियम (1) A:B= हो तो
A:B = A/B होगा
नियम (2) यदि A:B :: C:D हो तो हम लिख सकते है
AD = BC
A = BC/D
B = AD/C
C = AD/B
D = BC/A
अंकगणित के महत्वपूर्ण सूत्र के अंतर्गत औसत ( AVERAGE ) के बारे में
लाभ और हानि(Profit and Loss)
1. लाभ = विक्रयमूल्य – क्रयमूल्य
2. हानि = क्रयमूल्य – विक्रयमूल्य
3. विक्रयमूल्य = लाभ + क्रयमूल्य
4. विक्रयमूल्य = क्रयमूल्य – हानि
5. क्रयमूल्य = विक्रयमूल्य – लाभ
6. क्रयमूल्य = हानि + विक्रयमूल्य
अंकगणित के महत्वपूर्ण सूत्र के रूप में साधारण ब्याज(Simple interest) के बारे
3 . दो वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज दो वर्ष के साधारण ब्याज से अधिक होगा और इन दोनों ब्याज का अंतर एक वर्ष के साधारण ब्याज का ब्याज होगा।
4 . (i) चक्रवृद्धि ब्याज अर्द्ध वार्षिक अर्थात् ब्याज जोड़ने की अवधि छमाही होने पर वर्ष की संख्या को दुगुना और ब्याज की वार्षिक दर को आधा कर दिया जाता है।
(ii) चक्रवृद्धि ब्याज त्रैमासिक अर्थात् ब्याज जोड़ने की अवधि त्रिमाही होने पर वर्ष कीसंख्या को चौगुना और ब्याज की वार्षिक दर को चौथाई कर दिया जाता है।
5. चक्रवृद्धि ब्याज के अन्तर्गत कोई धन n वर्षों में m गुना हो जाए, तो धन
(i) 2n वर्षों में 2 m गुना होगा, जबकि m=2
(ii ) 2n वर्षों से कम समय में 2m गुना होगा, जबकि m>2
(iii ) 2n वर्षों से अधिक समय में 2m गुना होगा, जबकि n<2
समय और काम (Time and work)
1. · काम करने वाले आदमियों की संख्या, दिनों की संख्या एवं कार्य का परिमाण में से कोई दो
मालूम रहने पर तीसरा ज्ञात करने हेतु नियम :-
3. अलग-अलग आदमियों द्वारा अलग-अलग समय तक काम करने हेतु नियम :-
(i) अलग-अलग आदमियों द्वारा 1 दिन में किया गया काम निकालें।
(ii) इसके बाद यह पता लगायें कि कौन आदमी कितने दिनों तक काम करता है। और इससे अलग-अलग आदमियों द्वारा किया गया- काम निकालें।
(iii) फिर Rule-1 या Rule-2 में दिए गए नियमों में से जिसकी आवश्यकता हो उसका प्रयोग कर क्रिया करें।
4. (i) यदि अलग-अलग सामर्थ्य वाले लोग किसी काम को करते हैं तो एक तरह के लोगों के समतुल्य दूसरे तरह के लोगों की संख्या निकालकर Rule-1 में दिए गए नियम का प्रयोग करें।
4. किमी ० /घंटा को मी ० /से ० में बदलने के लिए किमी ० / घंटा में 5 /18 से गुणा करते है
5. मी/से० को किमी०/घंटा में बदलने के लिए मीसे० में 18/5 गुणा करते हैं।
6. धारा की दिशा में नाव की चाल = शांत जल में नाव की चाल + धारा की चाल
7.धारा के विपरीत दिशा में नाव की चाल = शांत जल में नाव की चाल – धारा की चाल
गणित के महत्वपूर्ण सूत्र
क्षेत्रमिति (mensuration )
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